已知函数
是单调递增函数，其反函数是
.
（1）若
，求并写出定义域
；
（2）对于（1）的和，设任意
，
，
，求证：
；
（3）求证：若和有交点，那么交点一定在
上.
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已知函数是单调递增函数，其反函数是.
（1）若，求并写出定义域；
（2）对于（1）的和，设任意，，，求证：；
（3）求证：若和有交点，那么交点一定在上.
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已知函数
是单调递增函数，其反函数是
.
（1）若
，求并写出定义域
；
（2）对于（1）的和，设任意
，
，
，求证：
；
（3）求证：若和有交点，那么交点一定在
上.
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已知函数
.
（1）若函数
在定义域
内单调递增，求实数
的取值范围；
（2）对于任意的正实数
，且
，求证：
.
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现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
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已知函数
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求函数
的单调递增区间；
（3）求证：当
时，对于任意两个不等的实数
，均有
成立.
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已知函数
在定义域
上单调递增，且对于任意
，方程
有且只有一个实数解，则函数
在区间
（
）上的所有零点的和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数在定义域上单调递增，且对于任意，方程有且只有一个实数解，则函数在区间（）上的所有零点的和为（ ）
A. B. C. D.
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已知函数
在定义域
上单调递增，且对于任意，方程
有且只有一个实数解，则函数
在区间（）上的所有零点的和为（ ）
A. 
B. C. 
D.
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已知函数
在定义域
上单调递增，且对于任意
，方程
有且只有一个实数解，则函数
在区间
上的所有零点的和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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（本小题满分12分）
已知函数
，其中
．
（1）若函数
在区间
内单调递增，求
的取值范围；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）求证：对于任意的
，且
时，都有
成立．
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（本小题满分12分）
已知函数，其中．
（1）若函数在区间内单调递增，求的取值范围；
（2）求函数在区间上的最小值；
（3）求证：对于任意的，且时，都有成立．
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