如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, 面,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:面;
(3)求EC与面BDE的夹角的正弦值.
高二数学解答题简单题
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形, 面,且.
(1)求四棱锥的体积;
(2)证明:面;
(3)求EC与面BDE的夹角的正弦值.
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如图,四棱锥P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是边长为a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱锥P﹣ABCD的体积;
(2)若E为PC中点,求证:PA∥平面BDE;
(3)求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.
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如图所示,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,底面边长为a,E是PC的中点.
(1)求证:平面PAC⊥平面BDE;
(2)若二面角E-BD-C为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图所示,四棱锥的底面是边长为1的正方形,侧棱底面,且,是侧棱上的动点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)如果是的中点,求证:平面;
(3)不论点在侧棱的任何位置,是否都有?证明你的结论.
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如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥底面ABCD,PA=1,点M是棱PC上的一点,且AM⊥PB.
(1)求三棱锥C﹣PBD的体积;
(2)证明:AM⊥平面PBD.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,底面,且底面ABCD是边长为2的正方形,M、N分别为PB、PC的中点.
(Ⅰ)证明:MN//平面PAD;
(Ⅱ)若PA与平面ABCD所成的角为,求四棱锥P-ABCD的体积V.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,且侧棱PC⊥底面ABCD,且PC=2,E是侧棱PC上的动点
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD⊥AE。
(3)求二面角P-BD-C的正切值。
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(1)证明:PA∥平面BDE;
(2)证明:平面BDE⊥平面PBC.
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