给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论中不正确的是A.B.C.令，对任意实数，恒成立...

给定实数，定义为不大于的最大整数，则下列结论中不正确的是（　　 ）

A.

B.

C.令，对任意实数，恒成立.

D.令，对任意实数，恒成立.

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

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定义与是对一切实数都有定义的函数， 的值是不大于的最大整数， 的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）

① ② ③ ④是周期函数

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定义与是对一切实数都有定义的函数，的值是不大于的最大整数，的值是，则下列结论正确的是____________．（填上正确结论的序号）

① ② ③ ④是周期函数

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定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

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已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前项和为，若对任意的正整数均成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知定义域为的函数满足，当时，，设在上的最大值为，且的前n项和为，若对任意的正整数n均成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A.  B.  C.  D.

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已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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符号表示不超过的最大整数，如，定义函数.给出下列四个结论：①函数的定义域是，值域为；②方程有2个解；③函数是增函数；④函数对于定义域内任意，都有，其中正确结论的序号有__．

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(本小题满分12分)

给定正实数，对任意的正整数，，其中表示不超过实数的最大整数．

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：（i）；

（ii）．

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