若函数对于任意实数满足，则下列关于函数奇偶性说法一定正确的是A.是偶函数但不是奇函数 B....

若函数对于任意实数满足，则下列关于函数奇偶性说法一定正确的是（　 ）

A.是偶函数但不是奇函数 B.是奇函数但不是偶函数

C.是非奇非偶函数 D.可能是奇函数也可能是偶函数

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；

（3）解关于的不等式.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数是定义域在上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数满足.

（1）求与的值；　　　　

（2）判断并证明的奇偶性；

（3）若函数在上单调递减，求不等式的解集.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

函数对于任意的实数都有成立，且当时恒成立.

（1）证明函数的奇偶性；

（2）若，求函数在上的最大值；

（3）解关于的不等式

高一数学解答题困难题查看答案及解析

在实数集上定义一种运算“*”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质：（1）；（2）；（3）.关于函数的性质，下列说法正确的为（　　 ）

A.函数的最大值为

B.函数的最小值为3

C.函数为奇函数

D.函数的单调递增区间为

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数对于任意的实数都有成立，且当时<0恒成立.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）若=-2，求函数在上的最大值；

（3）求关于的不等式的解集.

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又.

(1)判断的奇偶性并证明；

(2) 在区间的最大值；

(3)解关于的不等式..

高一数学解答题困难题查看答案及解析

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-2，5]上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；

（3）当a＜0时，解关于x的不等式．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

对于函数（为常数），给出下列命题：

①对任意， 都不是奇函数；②的图像关于点对称；

③当时， 无单调递增区间；④当时，对于满足条件的所有， 总有．其中正确命题的序号为__________．

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析