已知双曲线C：(a>0，b>0)的渐近线方程为y＝±x，右顶点为(1，0)．(1)求双曲线...

已知双曲线的渐近线方程为: ，右顶点为.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为，当时，求的值。

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已知双曲线的渐近线方程为: ，右顶点为.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点为，当时，求的值。

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已知椭圆的左右顶点是双曲线的顶点，且椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与相交于两点，与相交于两点，且，求的取值范围.

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已知双曲线，、是双曲线的左右顶点，是双曲线上除两顶点外的一点，直线与直线的斜率之积是，

求双曲线的离心率；

若该双曲线的焦点到渐近线的距离是，求双曲线的方程.

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已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点

(1)求双曲线方程

(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论

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（1）双曲线与椭圆有相同焦点，且焦点到渐近线的距离等于，求双曲线的标准方程；

（2）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的标准方程.

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知双曲线，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点

（1） 求双曲线的方程；

（2）若双曲线的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围．

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