（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点（1）求双曲线的方程...

(本小题满分12分)

（1）焦点在x轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．

（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分10分）

已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是

椭圆上的动点.

（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；　　

（Ⅱ）双曲线与椭圆有相同的焦点，且离心率为，求双曲线的渐近线方程.

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（本小题满分12分）已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4，渐近线方程为

y=±2x．

（Ⅰ）求双曲线的标准方程；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中双曲线的焦点F₁，F₂关于直线y＝x的对称点分别为，求以为焦点，且过点P（0，2）的椭圆方程．

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（本题满分10分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为，右焦点，左右顶点分别为，，为双曲线上一点（不同于，），直线，分别与直线交于，两点；

（1）求双曲线的方程；

（2）求证：为定值，并求此定值．

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（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知双曲线，若双曲线的渐近线过点，且双曲线过点

（1） 求双曲线的方程；

（2）若双曲线的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知双曲线, 若双曲线的渐近线过点, 且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）若双曲线的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

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（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点

（1）求双曲线的方程;

（2）求双曲线的焦点到渐近线的距离．

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