过椭圆的左焦点F作斜率为的直线l与C交于A，B两点，若，则椭圆C的离心率为________...

已知经过原点的直线与椭圆： 交于，两点，点为椭圆上不同于、的一点，直线、的斜率均存在，且直线、的斜率之积为.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若，设、分别为椭圆的左、右焦点，斜率为的直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于、两点，若点在以为直径的圆内部，求的取值范围.

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已知椭圆 的右焦点为 ,离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过且斜率为的直线交椭圆于, 两点, 是直线上任意一点.求证:直线, , 的斜率成等差数列.

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已知椭圆的离心率为，半焦距为，且，经过椭圆的左焦点，斜率为的直线与椭圆交于， 两点， 为坐标原点．

（I）求椭圆的标准方程．

（II）设，延长， 分别与椭圆交于， 两点，直线的斜率为，求证： 为定值．

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已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．

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已知离心率的椭圆一个焦点为.

(1)求椭圆的方程；

(2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

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（分）已知椭圆的长轴长为，离心率，过右焦点的直线交椭圆于、两点．

（）求椭圆的方程．

（）当直线的斜率为时，求的面积．

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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

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已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.

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