已知离心率的椭圆一个焦点为.(1)求椭圆的方程；(2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，...

已知离心率的椭圆一个焦点为.

(1)求椭圆的方程；

(2) 若斜率为1的直线交椭圆于两点,且，求直线方程.

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已知离心率的椭圆的一个焦点为(-1,0).

(1)求椭圆C的方程;

(2)若斜率为l的直线l交椭圆C于A,B两点,且,求直线l的方程.

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已知椭圆的离心率，一个焦点在直线上，若直线与椭圆交于，两点，为坐标原点，直线的斜率为，直线的斜率为．

（1）求该椭圆的方程．

（2）若，试问的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点，且斜率为的直线交椭圆于， 两点，求的面积．

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已知椭圆：的一个焦点为，离心率为．设是椭圆长轴上的一个动点，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最大值.

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已知椭圆C: ()的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程;

（2）设斜率为的直线经过左焦点与椭圆C交于A、B两点，求弦的长。

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已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点且斜率为直线与椭圆交于不同两点，当线段的长度为时，求三角形（为坐标原点）的面积．

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已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.

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