已知F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，.（1）求抛物线的方程：（...

已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

求抛物线的方程:

设不垂直与轴的直线与抛物线交于两点，直线与的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.

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已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角

为的直线经过焦点，且与抛物线交于、两点.

（1）求抛物线的标准方程及准线的方程；

（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值.

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已知抛物线的焦点，抛物线上一点点横坐标为2，.

（1）求抛物线的方程；

（2）过且倾斜角为的直线交抛物线于两点，为坐标原点，求的面积.

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已知点为抛物线： 的焦点，点为抛物线上一定点。

（1）直线过点交抛物线于、两点，若，求直线的方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。

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已知F为抛物线的焦点，过F且倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，.

（1）求抛物线的方程：

（2）已知为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；

（Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为E、F，椭圆上的点P满足，且△PEF的面积为1，抛物线经过点（2，2）．

（Ⅰ）分别求椭圆与抛物线的方程；

（Ⅱ）已知为轴上一点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，直线QM交抛物线于C、D两点，四边形ACBD的面积记为S，若对任意直线l，都存在点Q，使得，求实数的取值范围．

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如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为．

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）如果过的直线交抛物线于、两点，且，求直线的倾斜角的取值范围．　　　　

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如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动点，且的最小值为．

（1）求该抛物线的方程；　　

（2）如果过的直线交抛物线于、两点，且，求直线的倾斜角的取值范围．　　　　

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已知抛物线： （）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角我的直线与抛物线相交于、两点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，直线是抛物线的切线， 为切点，且，求的面积．

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