关于的方程的两个根为且，则实数的值______.

设是平面内共始点的三个非零向量，且两两不共线，有下列命题：

（1）关于的方程可能有两个不同的实数解；

（2）关于的方程至少有一个实数解；

（3）关于的方程最多有一个实数解；

（4）关于的方程若有实数解，则三个向量的终点不可能共线；

上述命题正确的序号是__________

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已知关于的方程为．

（Ⅰ）若，，求方程有实数根的概率.

（Ⅱ）若，，求方程有实数根的概率.

（Ⅲ）在区间上任取两个数和，利用随机数模拟的方法近似计算关于的方程有实数根的概率，请写出你的试验方法.

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甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为，乙掷出的点数记为，

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根时甲胜；方程有

两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.

（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；

（2）求甲胜的概率.

必要时可使用此表格

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甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为，乙掷出的点数记为，

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根时甲胜；方程有

两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.

（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；

（2）求甲胜的概率.

必要时可使用此表格

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已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

(1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

(2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

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已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

(1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

(2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

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已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

(1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

(2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

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已知命题：若关于的方程无实数根，则；命题：若关于的方程有两个不相等的正实数根，则.

(1)写出命题的否命题，并判断命题的真假；

(2)判断命题“且”的真假，并说明理由.

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两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有两个不等的实数根”, 如果为真命题，为假命题，则实数的取值范围是________

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在区间任取两个实数，则关于的二次方程有两个不相等的实数根的概率是________．

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