已知椭圆，且椭圆C上恰有三点在集合中.（1）求椭圆C的方程；（2）若点O为坐标原点，直线A...

已知椭圆，且椭圆C上恰有三点在集合中.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若点O为坐标原点，直线AB与椭圆交于A、B两点，且满足，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值.如果是，请求出定值：如果不是，请明说理由.

（3）在（2）的条件下，求面积的最大值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆过点,且离心率

（1）求椭圆的标准方程

（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆过点,且离心率

（1）求椭圆的标准方程

（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆过点,且离心率

（1）求椭圆的标准方程

（2）是否存在过点的直线交椭圆与不同的两点,且满足 (其中为坐标原点)。若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的左右焦点分别为，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，且满足.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）过作斜率为的直线交于两点. 为坐标原点，若的面积为，求椭圆的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（）,且点F（，0）为其右焦点.

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为？若存在,求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，且抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线与椭圆交于，两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当 时，求实数取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析