如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.(1)求直线于底面所成角的...

如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，是的中点．

（1）求四棱锥的体积；

（2）求直线与平面所成角的正切值；

（3）证明：平面.

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如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是的中点,作交于点.

(1)求直线于底面所成角的正切值;

(2)证明:∥平面;

(3)证明:平面

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如图，在四棱锥中，底面是的中点.

（1）证明：平面；

（2）求和平面所成的角的正切值.

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如图，在四棱锥中，底面，，，，是的中点.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求和平面所成的角的正切值.

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如图，已知四棱锥，底面为菱形， 平面， ， 分别是的中点．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若为上的动点， 与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面是的中点．

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

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如图，在四棱锥中，平面，

,,是的中点.

(1)证明：平面;

(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求二面角的正切值

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如图，在四棱锥中，平面，

,,是的中点.

(1)证明：平面;

(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求二面角的正切值

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如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为．

（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；

（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；

（3）问在棱上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

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