已知椭圆的短半轴长为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点作直线交椭圆C于，两点，...

已知椭圆的短半轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过右焦点作直线交椭圆C于，两点，若，求直线的方程.

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如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．

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如图，已知是椭圆的右焦点；圆与轴交于两点，其中是椭圆的左焦点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设圆与轴的正半轴的交点为，直线与圆交于另一点，若的面积为，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求的面积的最大值．

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在平面直角坐标系中，椭圆：（）的左、右焦点分别为，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. 过点的直线与椭圆相交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）求面积的最大值.

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得,如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

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