为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高三理科生进行了摸底考...

为了解贵州省某州2020届高三理科生的化学成绩的情况，该州教育局组织高三理科生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名理科生，，将他们的化学成绩（满分为100分）分为6组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求a的值；

（2）记A表示事件“从参加考试的所有理科生中随机抽取一名学生，该学生的化学成绩不低于70分”，试估计事件A发生的概率；

（3）在抽取的100名理科生中，采用分层抽样的方法从成绩在内的学生中抽取10名，再从这10名学生中随机抽取4名，记这4名理科生成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占.

（ⅰ）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

（ⅱ）从该市高三理科学生中随机抽取人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望．（说明：表示的概率.参考数据：）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占；

（i）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

（ii）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望.（说明表示的概率.参考数据：，）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

为了解市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）

（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（， 约为19.3）.

按以往的统计数据，理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占，据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）

已知市理科考生约有1000名，某理科学生此次检测数学成绩为107分，则该学生全市排名大约是多少名？

（说明： 表示的概率， 用来将非标准正态分布化为标准正态分布，即，从而利用标准正态分布表，求时的概率，这里.相应于的值是指总体取值小于的概率，即.参考数据： ， ， ）.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

某市为调研高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：

(Ⅰ)求表中的值及分数在范围内的学生人数；

（Ⅱ）从得分在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

某校高三文科名学生参加了月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的数学、语文成绩如下表.

（1）将学生编号为:, 若从第行第列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的 个人的编号(下面是摘自随机用表的第四行至第七行)

（2）若数学优秀率为，求的值；

（3）在语文成绩为良的学生中，已知，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某校高三文科500名学生参加了5月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如下表：

（1）将学生编号为：001，002，003，……，499，500.若从第5行第5列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）

（2）若数学的优秀率为，求的值；

（3）在语文成绩为良好的学生中，已知，求数学成绩“优”比“良”的人数少的概率.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为.

（Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；

（Ⅱ）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：

若数学成绩优秀率为35%，求的值；

（Ⅲ）在外语成绩为良的学生中，已知，求数学成绩优比良的人数少的概率.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

若历史成绩在[80,100]区间的占30%，

（1）求的值；

（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析