如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，...

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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边长为4的菱形中，满足，点E，F分别是边CD和CB的中点，AC交BD于点H，AC交EF于点O，沿EF将翻折到的位置,使平面,连接PA，PB，PD，得到如图所示的五棱锥.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求点D到平面PBF的距离．

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如图，在边长为4的菱形中，，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：；

（2）求四棱锥的体积．

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如图，在边长为4的等边三角形中，点分别是边的中点，，沿将翻折到，连接，得到如图的四棱锥，且．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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本小题满分12分）如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求三棱锥的体积.

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菱形的边长为3，与交于，且，将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC

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如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=2．

（1）求证：OM∥平面ABD；

（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；

（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．

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如图，四棱锥中，是边长等于2的等边三角形，四边形是菱形，，，是棱上的点，.，分别是，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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