如图，四棱锥
中，
是边长等于2的等边三角形，四边形
是菱形，
，
，
是棱
上的点，
.
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，是边长等于2的等边三角形，四边形是菱形，，，是棱上的点，.，分别是，的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，是边长等于2的等边三角形，四边形是菱形，，，是棱上的点，.，分别是，的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
平面
，四边形是菱形，
，
是
的中点，
是
的中点.
（1）求证：
平面
.
（2）求二面角
的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，四棱锥
中， 
平面， 
，四边形是边长为2的菱形， 
， 
分别为
和
的中点.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求四面体
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本题满分12分）如图,已知四棱锥中,是边长为的正三角形,平面平面,四边形是菱形,,是的中点,是的中点.
（Ⅰ）求证:平面.
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是
且边长为的菱形，侧面
是等边三角形，且平面⊥底面，
为的中点．
（1）求证：
PD；
（2）求 点G到平面PAB的距离。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥S—ABCD中，△SAD是边长为a的正三角形，平面SAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，P为AD中点，Q为SB中点，（1）求证：PQ∥平面SCD；（2）求二面角B—PC—Q的正切值的大小。（13分）
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在边长为
的菱形中，
，点
，
分别是边
，
的中点，
．沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形， 
是边长为2的等边三角形， 
, 
.
Ⅰ
求证： 
底面ABCD；
Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；
Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，且
分别是
的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
．
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