如图，四棱锥中， 平面， ，四边形是边长为2的菱形， ， 分别为和的中点.（Ⅰ）求证：平面...

如图，四棱锥中， 平面，　　 ，四边形是边长为2的菱形， ， 分别为和的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求四面体的体积.

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如图：直平行六面体，底面ABCD是边长为2a的菱形，∠BAD＝60°，E为AB中点，二面角为60°；

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求三棱锥的体积；

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如图所示的多面体，四边形是边长为2的正方形，面面，四边形为矩形，长为，为的中点，.(1)求证： 平面；（2）若，求三棱锥的体积.

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在底面是菱形的四棱锥中，．

（1）若为线段的中点，求证：平面；

（2）若为线段上的点，且，则为何值时，平面？

（3）若分别为线段的中点，求五面体的体积．

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本小题满分12分）如图菱形的边长为,,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求三棱锥的体积.

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菱形的边长为3，与交于，且，将菱形沿对角线折起得到三棱锥（如图），点是棱的中点，．

（1）求证：平面平面；

（2）求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，为中点．

（1）求证：平面平面；

（2）若，，的交点记为，求证平面；

（3）在（2）的条件下求三棱锥的体积．

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如图，四棱锥中，底面的边长为4的菱形，，为中点.

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

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如图，已知四棱锥中，是边长为的正三角形，平面平面，四边形是菱形，，是的中点，是的中点.

（1）求证：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，．沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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