某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
，
实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各
株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中
的值，并求综合评分的中位数；
（2）记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 |
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| 乙培育法 |
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| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考.
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（参考公式：
，其中
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高三数学解答题中等难度题
某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在，试验地随机抽选各株，对每株进行综合评分（评分的高低反映花苗品质的高低），将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图：
（1）求图中的值，并求综合评分的中位数；
（2）记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 |
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| 乙培育法 |
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| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考.
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（参考公式：，其中.）
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某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在，实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）用样本估计总体，以频率作为概率，若在，两块试验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（Ⅲ）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 | 20 | ||
| 乙培育法 | 10 | ||
| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考．
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| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：，其中．）
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某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各
株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为
及以上的花苗为优质花苗.
求图中
的值，并求综合评分的中位数.
用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取
棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
填写下面的列联表，并判断是否有
的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附：下面的临界值表仅供参考.
（参考公式：
，其中
.）
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某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.
求图中的值，并求综合评分的中位数.
用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附：下面的临界值表仅供参考.
（参考公式：
，其中.）
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某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在
实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为及以上的花苗为优质花苗．
（1）求图中的值，并求综合评分的中位数．
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在两块试验地随机抽取棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关．
| 优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
| 甲培育法 |
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| 乙培育法 |
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| 合计 |
附：下面的临界值表仅供参考．
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（参考公式：
，其中
．）
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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
| 高茎 | 矮茎 | 合计 | |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(1) 现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
)
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为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
| 高茎 | 矮茎 | 合计 | |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(1) 现采用分层抽样的方法，从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米，再从这6株玉米中随机选出2株，求这2株之中既有高茎玉米又有矮茎玉米的概率；
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中)
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棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300
的为“长纤维”，其余为“短纤维”）
| 纤维长度 |
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| 甲地（根数） | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| 乙地（根数） | 1 | 1 | 2 | 10 | 6 |
（1）由以上统计数据，填写下面
列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”.
| 甲地 | 乙地 | 总计 | |
| 长纤维 | |||
| 短纤维 | |||
| 总计 |
附：（1）
；
（2）临界值表；
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| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
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| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）现从上述40根纤维中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为
，求的分布列及数学期望.
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