已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的左顶点,则椭圆方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题
已知椭圆的离心率为,直线过椭圆的左顶点,则椭圆方程为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆:的左焦点为,上顶点为,离心率为,直线与抛物线:交于,两点,则( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的左顶点和左焦点分别为和,,直线交椭圆于两点(在第一象限),若线段的中点在直线上,则该椭圆的方程为( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆准线对应焦点(2,0),离心率,则椭圆方程为 ( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率为,长轴长为,则椭圆方程为( )
A.或 B.
C.或 D.或
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(本小题共14分)
已知椭圆C:,左焦点,且离心率
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点(不是左、右顶点),且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A. 求证:直线过定点,并求出定点的坐标.
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已知椭圆的一个顶点是,离心率,
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,且的重心恰好是椭圆的右焦点,求直线的方程.
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已知椭圆,离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上一点,左顶点为,上顶点为,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证: 为定值.
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(本题满分15分)如图,是椭圆的左焦点,椭圆的离心率为,为椭圆的左顶点和上顶点,点在轴上,的外接圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线与已知椭圆交于两点,且,求直线的方程.
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如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点.
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