如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点.
高三数学解答题中等难度题
如图,椭圆:的离心率为,设,分别为椭圆的右顶点,下顶点,的面积为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知不经过点的直线:交椭圆于,两点,且,求证:直线过定点.
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已知椭圆经过,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点分别为椭圆的右顶点、右焦点,经过点作直线交椭圆于两点,求四边形面积的最大值(为坐标原点).
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已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,、分别为椭圆的左、右顶点,记与的面积分别为和,求的取值范围.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
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已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆的右焦点为,右顶点为,经过点的动直线与椭圆交于两点,记和的面积分别为和,求的最大值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
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已知椭圆:的左、右焦点分别为,,左顶点为,离心率为,点是椭圆上的动点,的面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,线段的中垂线为.若直线与直线相交于点,与直线相交于点,求的最小值.
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已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
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已知椭圆:的长轴长为4,左、右顶点分别为,经过点的动直线与椭圆相交于不同的两点(不与点重合).
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)求四边形面积的最大值;
(3)若直线与直线相交于点,判断点是否位于一条定直线上?若是,写出该直线的方程. (结论不要求证明)
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如图,已知椭圆:经过点,且离心率等于,点,分别为椭圆的左、右顶点,,是椭圆上非顶点的两点,且的面积等于.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作交椭圆于点,求证:.
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