已知函数的定义域为，且，当时，．若存在，使得，则的取值范围为________．

已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

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已知函数（其中）.

（Ⅰ） 当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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已知函数（其中）

(Ⅰ) 若在其定义域内为单调递减函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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（本小题满分14分）已知函数．

(Ⅰ)求函数的定义域；

(Ⅱ)求函数的单调区间；

(Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．

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已知函数的定义域为，且，当时，．若存在，使得，则的取值范围为________．

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.已知函数, 其反函数为

(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；

(2) 当时，求函数的最小值；

(3) 是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．

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定义符号函数，已知，.

（1）求关于的表达式，并求的最小值.

（2）当时，函数在上有唯一零点，求的取值范围.

（3）已知存在，使得对任意的恒成立，求的取值范围.

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若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由

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若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．

（1）已知是上的正函数，求的等域区间；

（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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