中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作...

中国传统折扇文化有着极其深厚的底蕴，一般情况下，折扇可以看作是由从一个圆面中剪下的扇形制作而成，如图，设制作扇子的扇形面积为,圆面中剪丢部分面积为，当 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时制作扇子扇形的圆心角的度数约为（　　 ）

A. B. C. D.

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中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴. 一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为(　 )

A. B. C. D.

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如图1：等边可以看作由等边绕顶点经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的和的关系，上述变换也可以理解为图形是由绕顶点旋转形成的.于是我们得到一个结论：如果两个正三角形存在着公共顶点，则该图形可以看成是由一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

① 利用上述结论解决问题：如图2，中，都是等边三角形，求四边形的面积;

② 图3中, ∽，，仿照上述结论,推广出符合图3的结论.（写出结论即可）

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海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（x∈N*）与日门票销售量（张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．

（1）在坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对的对应点，并确定y与x的函数关系式；

（2）求出的值，并解释其实际意义；

（3）请写出凤山书院景区的日利润的表达式，并回答该景区怎样定价才能获最大日利润？

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某地为弘扬中国传统文化举办“传统文化常识问答活动”，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组： ，再将其按从左到右的顺序分别编号为第组，第组，…，第组，绘制了样本的频率分布直方图，并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示．

⑴分别求出, 的值；

⑵从组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取人，则第组每组应各抽取多少人？

⑶在⑵的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求所抽取的人中第组至少有人获得幸运奖的概率．

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；② 的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③ 函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：           ．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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已知函数，给出下列命题：① 的图象可以看作是由y=sin2x的图象向左平移个单位而得；②的图象可以看作是由y=sin(x+)的图象保持纵坐标不变，横坐标缩小为原来的而得；③函数y=||的最小正周期为；④ 函数y=||是偶函数．其中正确的结论是：________．（写出你认为正确的所有结论的序号）

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