现有总长为8m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛（如图），当这个扇形的半径为多少...

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .

(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式；

(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图， 是一块半径为 ，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ，其中动点 在扇形的弧上，记 .

(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式；

(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，是一块半径为1，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛，其中动点在扇形的弧AB上，记.

（Ⅰ）写出矩形的面积与角之间的函数关系式；

（Ⅱ）当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

某学校为迎接国庆70周年，需制一扇形框架结构，如图所示.已知扇形框架结构的圆心角 弧度，半径米，两半径部分的装饰费用为元/米，弧线部分的装饰费用为元/米，装饰总费用为元，记花坛的面积为.

（1）将用表示，并求出的取值范围；

（2）当为多少时，最大并求出最大值

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,某小区为美化环境,建设美丽家园,计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上,建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中,O为圆心,,C,G,F在扇形圆弧上,D,E分别在半径OA,OB上,记OG与CF,DE分别交于M,N,.

（1）求△FCG的面积S关于的关系式,并写出定义域；

（2）若R=10米,花坛每平方米的造价是300元,试问矩形花坛的最高造价是多少？（取）

高一数学解答题困难题查看答案及解析

某公司拟设计一个扇环形状的花坛（如图所示）,该扇环是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点,的两条线段围成．设圆弧和圆弧所在圆的半径分别为米,圆心角为θ（弧度）．

(1)若,,求花坛的面积；

(2)设计时需要考虑花坛边缘（实线部分）的装饰问题,已知直线部分的装饰费用为60元/米,弧线部分的装饰费用为90元/米,预算费用总计1200元,问线段AD的长度为多少时,花坛的面积最大？

高一数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在半径为,圆心角为的扇形金属材料中剪出一个长方形，并且与的平分线平行，设.

（1）试将长方形的面积表示为的函数；

（2）若将长方形弯曲，使和重合焊接制成圆柱的侧面，当圆柱侧面积最大时，求圆柱的体积（假设圆柱有上下底面）；为了节省材料，想从△中直接剪出一个圆面作为圆柱的一个底面，请问是否可行？并说明理由.

（参考公式：圆柱体积公式.其中是圆柱底面面积，是圆柱的高；等边三角形内切圆半径.其中是边长）

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，某广场中间有一块扇形绿地，其中为扇形所在圆的圆心，半径为，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在弧上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设．

当时，求；

当取何值时，才能使得修建的道路与的总长最大？并求出的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析