如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
高一数学解答题中等难度题
如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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如图, 是一块半径为 ,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛 ,其中动点 在扇形的弧上,记 .
(1)写出矩形 的面积 与角 之间的函数关系式;
(2)当角 取何值时,矩形 的面积最大?并求出这个最大面积.
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如图,是一块半径为1,圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛,其中动点在扇形的弧AB上,记.
(Ⅰ)写出矩形的面积与角之间的函数关系式;
(Ⅱ)当角取何值时,矩形的面积最大?并求出这个最大面积.
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某房地产开发商为吸引更多消费者购房,决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园.如图,已知扇形的圆心角,半径为200米,现欲修建的花园为平行四边形,其中,分别在,上,在上.设,平行四边形的面积为.
(1)将表示为关于的函数;
(2)求的最大值及相应的值.
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双流中学食堂旁边有一块矩形空地,学校想要在这块空地上修建一个内接四边形花坛(如下图所示),该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知,,且,设,花坛的面积记为.
(1)求的解析式,并指出这个函数的定义域;
(2)当为何值时,花坛面积最大?并求出最大面积.
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有一块半径为(是正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心,,在圆的直径上,,,在半圆周上,如图.设,征地面积为,当满足取得最大值时,开发效果最佳,开发效果最佳的角和的最大值分别为( )
A. B. C. D.
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有一块半径为的正常数)的半圆形空地,开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施,附属设施占地形状是等腰,其中为圆心, 在圆的直径上, 在半圆周上,如图.
(1)设,征地面积为,求的表达式,并写出定义域;
(2)当满足取得最大值时,开发效果最佳,求出开发效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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