如图，
是一块半径为1，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧AB上，记
.
（Ⅰ）写出矩形的面积
与角
之间的函数关系式；
（Ⅱ）当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
高一数学解答题中等难度题
如图，是一块半径为1，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛，其中动点在扇形的弧AB上，记.
（Ⅰ）写出矩形的面积与角之间的函数关系式；
（Ⅱ）当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
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如图， 
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形 的面积
与角
之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
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如图，
是一块半径为
，圆心角为
的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛
，其中动点
在扇形的弧
上，记
.
(1)写出矩形 的面积
与角
之间的函数关系式；
(2)当角 取何值时，矩形 的面积最大？并求出这个最大面积.
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如图，是一块半径为1，圆心角为的扇形空地.现决定在此空地上修建一个矩形的花坛，其中动点在扇形的弧AB上，记.
（Ⅰ）写出矩形的面积与角之间的函数关系式；
（Ⅱ）当角取何值时，矩形的面积最大？并求出这个最大面积.
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某房地产开发商为吸引更多消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园．如图，已知扇形
的圆心角
，半径为200米，现欲修建的花园为平行四边形
，其中
，
分别在
，
上，
在
上．设
，平行四边形的面积为.
（1）将表示为关于
的函数；
（2）求的最大值及相应的值．
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双流中学食堂旁边有一块矩形空地，学校想要在这块空地上修建一个内接四边形
花坛（如下图所示），该花坛的四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知
，
，且
，设
，花坛的面积记为
．
（1）求的解析式，并指出这个函数的定义域；
（2）当
为何值时，花坛面积最大？并求出最大面积．
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的扇形空地，现要在这块空地上种植一块矩形草皮，使其中一边在半径上且内接于扇形，问应如何设计，才能使得此草皮面积最大？并求出面积的最大值．
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有一块半径为
的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心， 
在圆的直径上， 
在半圆周上，如图.
（1）设
，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；
（2）当满足
取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，
求出
的最大值.
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有一块半径为的正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池和其附属设施，附属设施占地形状是等腰，其中为圆心， 在圆的直径上， 在半圆周上，如图.
（1）设，征地面积为
，求的表达式，并写出定义域；
（2）当满足
取得最大值时，开发效果最佳，求出开发效果最佳的角的值，
求出
的最大值.
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有一块半径为
（是正常数）的半圆形空地，开发商计划征地建一个矩形的游泳池
和其附属设施，附属设施占地形状是等腰
，其中
为圆心，
，
在圆的直径上，，
，
在半圆周上，如图.设
，征地面积为
，当满足
取得最大值时，开发效果最佳，开发效果最佳的角和
的最大值分别为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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