已知圆与抛物线的准线相切,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.4
高二数学单选题简单题
已知圆与抛物线的准线相切,则的值为( )
A.1 B.2 C. D.4
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知圆与抛物线的准线相切,则的值为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知抛物线的焦点为,准线为,点在抛物线上,与直线相切于点,且,则的半径为( )
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知抛物线,直线过抛物线焦点,且与抛物线交于, 两点,以线段为直径的圆与抛物线准线的位置关系是( )
A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定
【答案】C
【解析】取AB的中点M,分别过A,B,M作准线的垂线AP,BQ,MN,垂足分别为P,Q,N,如图所示,由抛物线的定义可知, ,在直角梯形APQB中, ,故圆心M到准线的距离等于半径,所以以AB为直径的圆与抛物线的准线相切,故选C.
点睛:本题考查直线与圆的位置关系以及抛物线的定义的应用,属于中档题. 以线段为直径的圆的圆心为AB中点M,圆心到抛物线准线的距离为MN,由图可知MN为梯形APQB的中位线,即,再根据椭圆的定义可得,圆心M到准线的距离等于半径,故直线与圆相切.
【题型】单选题
【结束】
13
若直线l:ax+by+1=0始终平分圆M:x2+y2+4x+2y+1=0的周长,则(a-2)2+(b-2)2的最小值为 ( )
A. B. 5
C. 2 D. 10
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
下列命题中是假命题的是( )
A.方程表示一个点
B.若,则方程表示焦点在轴上的椭圆
C.已知点、,若,则动点的轨迹是双曲线的一支
D.以过抛物线焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是相切
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知直线:与抛物线C:相切于点.
(1)求实数b的值;
(2)求以点为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知直线:与抛物线C:相切于点.
(1)求实数b的值;
(2)求以点为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,准线的方程为,点在准线上,纵坐标为,点在轴上,纵坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切,并求出圆的方程.
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