已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为．（1）...

已知抛物线的顶点在坐标原点，准线的方程为，点在准线上，纵坐标为，点在轴上，纵坐标为．

（1）求抛物线的方程；

（2）求证：直线恒与一个圆心在轴上的定圆相切，并求出圆的方程.

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设抛物线C的顶点在原点，焦点F在y轴上，开口向上，焦点到准线的距离为

(1)求抛物线的标准方程；

(2)已知抛物线C过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，求证： 为定值．

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已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点在抛物线上.

（1）写出该抛物线的标准方程及其准线方程；

（2）过点作两条倾斜角互补的直线与抛物线分别交于不同的两点,求证：直线的斜率是一个定值.

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（本题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．

(1)求抛物线C的标准方程；

(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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如图，抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等，设椭圆的右顶点为，在第一象限的交点为，为坐标原点，且的面积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交抛物线于两点．

①求证：恒为钝角；

②射线分别交椭圆于两点，记的面积分别是，问是否存在直线，使得?若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

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(本小题满分14分)

已知椭圆,其左准线为，右准线为，抛物线以坐标原点为顶点，为准线，交于两点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）求线段的长度.

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）设直线l是抛物线的准线，直线AF与抛物线交于另一点B，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（2，2），其焦点F在x轴上．

（1）求抛物线C的标准方程；

（2）设直线l是抛物线的准线，直线AF与抛物线交于另一点B，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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（本题满分10分）已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，点，

，均在抛物线上.

（1）求抛物线方程及准线方程；

（2）若点在上，求、的值.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于两点．若线段的中点为，则直线l的方程为（　　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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