(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
高二数学解答题简单题
(本题满分12分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
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(本题满分13分)在平面直角坐标系中,抛物线C的顶点在原点,经过点
A(2,2),其焦点F在轴上.
(Ⅰ)求抛物线C的标准方程;
(Ⅱ)求过点F,且与直线OA垂直的直线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设直线l是抛物线的准线,直线AF与抛物线交于另一点B,求证:以AB为直径的圆与准线l相切.
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(本题满分15分)
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数,直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设(m,n)是椭圆C上的任意一点,圆O:与椭圆C有4个相异公共点,试分别判断圆O与直线l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置关系.
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(本题满分15分)
已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过双曲线:的左焦点且
垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与双曲线的一个交点是.
(1)求抛物线的方程及其焦点的坐标;
(2)求双曲线的方程;
(3)求双曲线离心率.
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(本题满分14分)
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(3)过原点的直线交椭圆于点,求面积的最大值。
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平面直角坐标系中,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为双曲线的右顶点.
⑴求抛物线的方程;
⑵经过已知双曲线的左焦点作抛物线的切线,求切线方程.
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