如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.
(1)求异面直线AE与A1F所成角的大小;
(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,点E、F分别在棱BB1、CC1上,且BE=BB1,C1F=CC1.
(1)求异面直线AE与A1F所成角的大小;
(2)求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值.
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如图,已知多面体ABC﹣A1B1C1中,AA1,BB1,CC1均垂直于平面ABC,AB⊥AC,AA1=4,CC1=1,AB=AC=BB1=2.
(Ⅰ)求证:A1C⊥平面ABC1;
(Ⅱ)求二面角B﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA1=4,,M,N分别是棱CC1,AB中点.
(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求证:CN∥平面AMB1;
(Ⅲ)求三棱锥B1﹣AMN的体积.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点.
(1)证明BC1∥平面A1CD
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=2,求三棱锥C﹣A1DE的体积.
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(2015秋•赣州期末)如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=AB.
(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD
(Ⅱ)求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值.
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB,D,E分别是AB,BB1的中点,且AC=BC=AA1=2.
(1)求直线BC1与A1D所成角的大小;
(2)求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值.
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