以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为
，点M的极坐标为
，若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M点为圆心，4为半径．
求直线l和圆C的极坐标方程；
直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求
面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题
以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为，点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M点为圆心，4为半径．
求直线l和圆C的极坐标方程；
直线l与x轴y轴分别交于A，B两点，Q为圆C上一动点，求面积的最小值．
高三数学解答题中等难度题
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数，
为直线倾斜角）.以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）当
时，直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点的直角坐标为
，直线与曲线交于
两点，当
面积最大时，求直线的普通方程.
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已知直线
， (
为参数， 
为倾斜角).以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的直角坐标方程为
.
（Ⅰ）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）设点
的直角坐标为
，直线
与曲线的交点为
、
，求
的取值范围.
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已知直线， (为参数， 为倾斜角).以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.
（Ⅰ）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为、，求的取值范围.
【答案】（I）
；（II）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）将由
代入，化简即可得到曲线的极坐标方程；（Ⅱ）将的参数方程
代入，得
，根据直线参数方程的几何意义，利用韦达定理结合辅助角公式，由三角函数的有界性可得结果.
（Ⅰ）由及，得
，即
所以曲线的极坐标方程为
（II）将的参数方程代入，得
∴
, 所以
，又
，
所以
，且
,
所以
,
由，得
，所以
.
故的取值范围是.
【题型】解答题
【结束】
23
已知
、
、
均为正实数.
（Ⅰ）若
，求证： 
（Ⅱ）若
，求证： 
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已知曲线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点
，倾斜角为
.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的标准参数方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系
，直线经过点
，倾斜角
．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求
的值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点
，倾斜角.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于， 两点，求的值.
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系
，直线
经过点
，倾斜角
．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于
，
两点，求
的值．
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已知直线
， (为参数，为倾斜角).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为
.
（1）将曲线的直角坐标方程化为极坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
、
，求
的取值范围.
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（坐标系与参数方程）
已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线过点
，倾斜角为．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求．
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