已知曲线C：1（m≠﹣1），它的两焦点间的距离为8，讨论曲线C是什么图形，并求出其方程．当...

已知曲线C：1（m≠﹣1），它的两焦点间的距离为8，讨论曲线C是什么图形，并求出其方程．当曲线C为双曲线时，求出其渐近线方程．

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是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．

（1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；

（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．

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是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．

（1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；

（2）点到双曲线上动点的距离最小值为．

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双曲线的离心率为2，右焦点到它的一条渐近线的距离为 。

（1）求双曲线的标准方程；

（2）是否存在过点且与双曲线的右支角不同的两点的直线，当点满足时，使得点在直线上的射影点满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。

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(12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，

求该双曲线方程，并求出其离心率、渐近线方程，准线方程。

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已知双曲线C的焦点在坐标轴上，其渐近线方程为，过点．

求双曲线C的标准方程；

是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由．

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已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

求双曲线的渐近线方程；

当时，的面积为，求此双曲线的方程．

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