设椭圆的焦点为，且该椭圆过点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上的点满足，求的值.

已知椭圆 的焦点为，椭圆上一点满足 .

（1）求椭圆方程；　　

（2）求与椭圆有相同焦点，且过点的双曲线的标准方程.

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求满足下列条件的曲线的方程：

（1）离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程

（2）与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．

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分别求满足下列条件的椭圆的标准方程：

（1）焦点在轴上，焦距为4，且椭圆过点；

（2）焦点在坐标轴上，且椭圆过点和

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如图，点分别是椭圆 的左、右焦点．点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的周长为，求椭圆的标准方程；

（3）若的面积为，求椭圆的标准方程．

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如图，点分别是椭圆 的左、右焦点．点是椭圆上一点，点是直线与椭圆的另一交点，且满足轴，．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若的周长为，求椭圆的标准方程；

（3）若的面积为，求椭圆的标准方程．

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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．

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已知椭圆:两个焦点之间的距离为2，且其离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足，求外接圆的方程．

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已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．

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已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

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已知椭圆E的中心在坐标原点，两个焦点分别为,,短半轴长为2.

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)过焦点的直线l交椭圆E于A，B两点，满足,求直线l的方程.

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