如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．1.与有何等量关系？请说明理由2.当时，...

如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

1.与有何等量关系？请说明理由

2.当时，求证：四边形是矩形

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(本题6分)  如图，在梯形中， 两点在边上，且四边形是平行四边形．

1.（1）与有何等量关系？请说明理由；

2.（2）当时，求证：平行四边形是矩形．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．

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如图，在菱形中，，是边的中点，是边上任一点（不与点重合）延长交的延长线于点，连结.

（1）求证:四边形是平行四边形.

（2）当为何值时，四边形是矩形？请说明理由.

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如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且．

（1）求证：；

（2）连接，如果FM=DM，判断与的位置关系，并说明理由．

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（本题共10分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF

与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形．

（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；

（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形．

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已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得．

（1）求证：；

（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？并说明理由.

注：（直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半）．

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如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．

（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；

（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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