在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程为，且经过点，直线交双曲线于两点，连结.（1）求双...

在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程为，且经过点，直线交双曲线于两点，连结.

（1）求双曲线方程；

（2）求的值.

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在平面直角坐标系中，过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线，与双曲线的渐近线交于两点，且三角形为等腰直角三角形，若双曲线的顶点到它的渐近线的距离为，则双曲线的标准方程为_________.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点，斜率为，直线与曲线相交于两点.

（1）写出曲线的普通方程和直线的参数方程；

（2）求的值.

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在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

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在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

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在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．

（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求的值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，直线经过定点，倾斜角为。

（1）写出直线的参数方程和曲线的标准方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值。

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已知曲线的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点且倾斜角为．

（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

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已知曲线的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线经过点且倾斜角为．

（1）写出直线的参数方程和曲线的普通方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

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平面直角坐标系中，曲线．直线经过点，且倾斜角为．为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程与直线的参数方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值．

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