如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥AC,PA⊥AB,PA=AB,,,点D,E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,
(1)求证:BC⊥平面PAC;
(2)当D为PB的中点时,求AD与平面PAC所成的角的正弦值.
高一数学解答题简单题
在如图所示三棱锥D—ABC中,,,,∠BAC=45°,平面平面,分别在,且,.
(Ⅰ)求证:BC⊥AD;
(Ⅱ)求平面将三棱锥分成两部分的体积之比.
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( 本小题满分14)
如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面PAC
(2)求证:AB⊥PB
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( 本小题满分14)
如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.
(1)求证:DE∥平面PAC
(2)求证:AB⊥PB
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如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点,点H在PD上,且EH⊥PD,PA=AB=2.
(1)求证:EH∥平面PBA;
(2)求三棱锥P﹣AFH的体积.
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如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°。
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC。
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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如图,在三棱锥S﹣ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.求证:
(1)平面EFG∥平面ABC;
(2)BC⊥SA.
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如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC.
(2)BC⊥SA.
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