定义在正实数上的连续函数满足：，且对于任意的正实数，均有，则__________

定义在正实数上的连续函数满足：，且对于任意的正实数，均有，则__________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

定义在正实数上的连续函数满足：，且对于任意的正实数，均有，则__________

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

对于两个定义域均为的函数，若存在最小正实数，使得对于任意，都有，则称为函数的“差距”，并记作．

（1）求的差距；

（2）设

①若，且=1，求满足条件的最大正整数；

②若，且＝2，求实数m的取值范围．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

定义函数：对于任意实数，如果存在整数满足，那么，设函数，以下命题：

①函数是奇函数；

②函数的值域为；

③方程有无数【解析】

④函数的最小正周期为；

⑤函数不存在单调递减区间.

其中真命题是________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题共2小题，满分14分。第1小题满分7分，第2小题满分7分）

定义：，若已知函数（且）满足．

（1）解不等式：；

（2）若对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

若定义在R上的函数满足：对于任意实数x、y，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．

已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；

在的条件下，定义数列2，3，求的值．

若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数t，总有，证明：函数为偶函数，设有理数，满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数.

（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（2）对于任意的正实数，且，求证：.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析