已知抛物线的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则 A.若，则B...

已知抛物线的焦点为、准线为，过点的直线与抛物线交于两点，，点在上的射影为，则 （　　 ）

A.若，则

B.以为直径的圆与准线相切

C.设，则

D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条

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已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切于，则（　　 ）

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

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已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于，两点，以下命题：

①若直线的倾斜角为，则；

②；

③过分别作准线的垂线，垂足分别为,，则；

④连接,并延长分别交抛物线的准线于，两点，则以为直径的圆过焦点

其中真命题的序号为 ________．

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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以为直径的圆过点，则圆的方程为（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过作准线的垂线，垂足分别为两点，以为直径的圆过点，则圆的方程为(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知抛物线：  若抛物线上点，2到焦点的距离为3，求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于、两点，连接、并延长分别交抛物线的准线于、，求证：以为直径的圆过焦点。

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已知抛物线的焦点为，其准线与轴的交点为，过点作直线与抛物线交于两点．若以为直径的圆过点，则的值为________．

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已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

⑴求抛物线方程；

⑵求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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已知抛物线上一点到焦点的距离等于.

（I）求抛物线的方程和实数的值；

（II）若过的直线交抛物线于不同两点，（均与不重合），直线，分别交抛物线的准线于点，.试判断以为直径的圆是否过点，并说明理由.

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（本小题16分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

（1）求抛物线方程；

（2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

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