求下列函数的导数：（1） （2） （3）

完成下列有关导数基本运算及应用问题

（）函数在处的导数__________．

（）曲线在处的切线方程为__________．

（）函数的导函数为__________．

（）函数， 的导函数为__________．

（5）函数的单调递增区间为__________．

（6）三次函数在内是减函数，则实数的取值范围是__________．

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请用函数求导法则求出下列函数的导数．

（1）y＝esin x

（2）y＝　　　　　　

（3）

（4）　　　　　　　　　　

（5）

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（Ⅰ）求下列各函数的导数：（1）；

（2）；

（Ⅱ）过原点O作函数f（x）＝lnx的切线，求该切线方程．

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请用函数求导法则求出下列函数的导数．

（1）y=esinx

（2）y=

（3）y=ln（2x+3）

（4）y=（x2+2）（2x﹣1）

（5）．

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已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是______________

，

，

，

，

．

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（本小题满分12分）

已知函数；

（1）求;         （2）求的最大值与最小值.

【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。

第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到

然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。

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已知函数及其导数,若存在,使得,则称是的一个“巧值点”则下列函数中有“巧值点”的是__________．

①；②；③ ；④⑤

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．在求某些函数的导数时，可以先在解析式两边取对数，再求导数，这比用一般方法求导数更为简单，如求的导数，可先在两边取对数，得，再在两边分别对x求导数，得即为,即导数为。若根据上面提供的方法计算函数的导数，则_

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如图是函数的导数的图象，对于下列四个命题：

①在上是增函数；②是的极小值点；

③在上是增函数，在上是减函数；④是的极小值点.

其中正确的命题的序号是　　　　.

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