如图，在
内有一系列的正方形，它们的边长依次为
，若
，
，则所有正方形的面积的和为___________.
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如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________.
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如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________.
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纹样是中国艺术宝库的瑰宝，火纹是常见的一“种传统纹样.为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为
的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷
个点，已知恰有
个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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．.如图，某小区准备在一直角围墙
内的空地上植造“绿地
”，其中
，
长可根据需要进行调节（
足够长），现规划在内接正方形
内种花，其余地方种草，设种草的面积
与种花的面积
的比
为
，
（1）设角
，将表示成
的函数关系；
（2）当
为多长时，有最小值，最小值是多少？
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在钝角
中，
为钝角，令
，若
．现给出下面结论：
①当
时，点
是的重心；
②记
，
的面积分别为
，
，当
时，
；
③若点在内部（不含边界），则
的取值范围是
；
④若
，其中点
在直线
上，则当
时，
．
其中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
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如图所示，在边长为
的正三角形
中，
依次是
的中点，
,
，
，
为垂足，若将
绕
旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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如图所示，在边长为8的正三角形中，
，
依次是
，
的中点，，，，
，
，
为垂足，若将绕旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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如图所示，在边长为
的正三角形
中，
、
依次是
、
的中点，
，
，
，
、
、
为垂足，若将
绕
旋转
，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.
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