如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．（1）求椭圆的方程；（2）若点是...

如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上异于点、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，若、的斜率分别为、，求证：是定值．

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如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线、分别与轴交于点，若、的斜率分别为，求证：是定值．

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（本题满分15分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，且焦距为，动弦平行于轴，且

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点是椭圆上异于点的任意一点，且直线分别与轴交于点，若的斜率分别为，求的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，并且经过点M（2，1），焦距为，平行于OM的直线交椭圆于A、B两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知，是否对任意的正实数，都有成立？请证明你的结论.

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已知椭圆： （）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线： 的交点所在的直线经过.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于， 两点，与抛物线无公共点，直线与交于， 两点，其中点， 在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

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【2017广东佛山二模】已知椭圆：（）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线：的交点所在的直线经过.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于，两点，与抛物线无公共点，直线与交于，两点，其中点，在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，过椭圆左焦点的直线交于、两点，若对满足条件的任意直线，不等式（）恒成立，求的最小值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为2，且长轴长是短轴长的倍．

（I）求椭圆的标准方程；

（II）设，过椭圆左焦点的直线交于两点，若对满足条件的任意直线，不等式恒成立，求的最小值．

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已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

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