如果函数f(x)=(a>0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求函数f(x)的解析式.
高二数学解答题中等难度题
如果函数f(x)=(a>0)在x=±1时有极值,极大值为4,极小值为0,试求函数f(x)的解析式.
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关于函数的极值的说法正确的是( )
A. 有极大值 B. 有极小值
C. 有极大值 D. 有极小值
【答案】A
【解析】
因此 时有极大值,选 A.
【题型】单选题
【结束】
8
已知命题:平面内到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹为椭圆;命题:空间内若两条直线没有公共点,则这两条直线互相平行,则下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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函数在时有 ( )
A.极小值 B.极大值
C.既有极大值又有极小值 D.极值不存在
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函数f(x)=x+在x>0时有 ( ).
A.极小值 B.极大值
C.既有极大值又有极小值 D.极值不存在
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已知函数在处有极大值,则__________.
【答案】3
【解析】 由题意,函数的导函数为,
又函数在处取得极值,则,解得或,
当时,此时在处取得极小值,当时,此时函数在处取得极大值,
所以.
【题型】填空题
【结束】
15
某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图的的值__________.
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已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为3,且时有极值,求函数的解析式;
(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大值和最小值.
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已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.
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