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某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：
注：银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．类别 A类 B类 C类 D类 顾客数（人） 20 30 40 10 时间t（分钟/人） 2 3 4 6
（Ⅰ）求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：
从第一个顾客开始办理业务时计时．办理业务所需的时间（分） 1 2 3 4 5 频率 0.1 0.4 0.3 0.1 0.1
（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；
（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某航空公司在机场设有一个服务窗口，假设每位乘客办理登记手续所需时间相互独立，且都是整数分钟，对以往乘客办理登机手续所需时间统计结果如下：
从第一位乘客开始办理登机手续时计时．时间（分钟） 2 3 4 5 频率 0.2 0.3 0.4 0.1
（1）估计第三位乘客等待5分钟才开始办理登机手续的概率；
（2）至第4分钟末已经办理完登机手续的乘客人数记为X，求X的分布及数学期望．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
买饭时间（分）
1
2
3
4
5
频率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
（Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.
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一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:
买饭时间（分）
1
2
3
4
5
频率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
从第一个学生开始买饭时计时.
（Ⅰ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率;
（Ⅱ）
表示至第2分钟末已买完饭的人数,求的分布列及数学期望高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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为了保养汽车，维护汽车性能，汽车保养一般都在购车的4S店进行，某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下：
登记所需时间（分）
1
2
3
4
5
频率
0．1
0．4
0．3
0．1
0．1
从第—个车主开始预约登记时计时（用频率估计概率），
（l）估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率：
（2）X表示至第2分钟末已登记完的车主人数，求X的分布列及数学期望．
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某居民区有一个银行网点（以下简称“网点”），网点开设了若干个服务窗口，每个窗口可以办理的业务都相同，每工作日开始办理业务的时间是8点30分，8点30分之前为等待时段.假设每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率都相等，且每位储户是否在该时段到网点相互独立.根据历史数据，统计了各工作日在等待时段到网点等待办理业务的储户人数，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；
（2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的情况，解决以下问题：
①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；
②储户都是按照进入网点的先后顺序，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事件
，要使事件的概率不小于0.75，则网点至少需开设多少个服务窗口？参考数据：
；
；
；
.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某天，甲要去银行办理储蓄业务，已知银行的营业时间为9： 00至17：00，设甲在当天13：00至18：00之间任何时间去银行的可能性相同，那么甲去银行恰好能办理业务的概率是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：
排队人数
0
1
2
3
4
≥5
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是 ．
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支付宝自助付款可以实现人像识别身份认证和自动支付业务，于是出现了无人超市.无人超市的出现大大方便了顾客，也为商家节约了人工成本.某超市对随机进入无人超市的100名顾客的付款时间与购物金额进行了统计，统计数据如图所示：（时间单位：秒，付款金额RMB：元）
（1）用统计中的频率代表一位顾客随机进店消费付款时间的概率，试求该顾客进店购物结算时所用时间的期望；
（2）若一位顾客在结算时，前面恰有3个人正在排队，求该顾客等候时间不少于2分钟的概率.
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表示至第2分钟末已买完饭的人数,求
，要使事件
（B）
（C）
（D）