是边长为2的正三角形，D．E．F分别为AB，AC，BC上三点，且
，
，则当线段AD的长最小时，
（ ）
A.
B.
C.
D.
高三数学单选题简单题
是边长为2的正三角形，D．E．F分别为AB，AC，BC上三点，且，，则当线段AD的长最小时，（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题
是边长为2的正三角形，D．E．F分别为AB，AC，BC上三点，且，，则当线段AD的长最小时，（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
正三角形
的边长为
，将它沿平行于
的线段
折起（其中
在边
上，
在
边上），使平面
平面
.
，
分别是，的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）若折叠后，
，
两点间的距离为
，求最小时，四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设点A，B，C为球O的球面上三点，O为球心．球O的表面积为100π，且△ABC是边长为4
的正三角形，则三棱锥OABC的体积为( )
A. 12 B. 12
C. 24 D. 36
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( )
Ａ.
Ｂ. 
Ｃ. 
Ｄ. 2
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已知
是边长为
的正三角形,
为线段
的中点,且
,则
的取值范围是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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如图，在三棱柱
中，底面为边长为
的正三角形，
在底面的射影为
中点且到底面的距离为
，已知
分别是线段
与
上的动点，记线段
中点
的轨迹为
，则
等于（ ）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知正三角形ABC的边长为
，重心为G，P是线段AC上一点，则
的最小值为
A. 
B. －2 C. 
D. －1
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如图，在三棱柱
中，
底面
，△ABC是边长为的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
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如图，在三棱锥
中，底面是边长为4的正三角形，
，
底面，点分别为，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，确定点
的位置；若不存在，请说明理由.
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如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形，，底面，点分别为，的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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