高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某生产旅游纪念品的工厂,拟在2017年度进行系列促销活动.经市场调查和测算,该纪念品的年销售量x(单位:万件)与年促销费用t(单位:万元)之间满足3-x与t+1成反比例.若不搞促销活动,纪念品的年销售量只有1万件.已知工厂2017年生产纪念品的固定投资为3万元,每生产1万件纪念品另外需要投资32万元.当工厂把每件纪念品的售价定为“年平均每件生产成本的1.5倍”与“年平均每件所占促销费的一半”之和时,则当年的产量和销量相等.(利润=收入-生产成本-促销费用)
(1)请把该工厂2017年的年利润y(单位:万元)表示成促销费t(单位:万元)的函数;
(2)试问:当2017年的促销费投入多少万元时,该工厂的年利润最大?
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近日,某公司对其生产的一款产品进行促销活动,经测算该产品的销售量(单位:万件)与促销费用(单位:万元)满足函数关系(其中,为正常数).已知生产该产品的件数为(单位:万件)时,还需投入成本(单位:万元)(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件,假设生产量与销售量相等.
(1)将该产品的利润(单位:万元)表示为促销费用(单位:万元)的函数;
(2)促销费用(单位:万元)是多少时,该产品的利润(单位:万元)取最大值.
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高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收入满足函数:
,其中是仪器的月产量。
(1) 将利润表示为月产量的函数;
(2) 当月产量为何值时,公司所获得的利润最大?最大利润为多少元?
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