已知、为椭圆:的左、右焦点,过点作斜率为的直线与交于、两点,则的面积为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题
已知、为椭圆:的左、右焦点,过点作斜率为的直线与交于、两点,则的面积为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,四个顶点构成的四边形的面积为4,过原点的直线 (斜率不为零)与椭圆交于两点,为椭圆的左、右焦点,则四边形的周长为( )
A.4 B.
C.8 D.
高三数学选择题简单题查看答案及解析
已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线:与椭圆相交于、两点,椭圆的上顶点与焦点关于直线对称,且.斜率为的直线与线段相交于点,与椭圆相交于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求四边形面积的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的离心率为,右焦点F是抛物线:的焦点,点在抛物线上
求椭圆的方程;
已知斜率为k的直线l交椭圆于A,B两点,,直线AM与BM的斜率乘积为,若在椭圆上存在点N,使,求的面积的最小值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆的离心率为,过左焦点且斜率为的直线交椭圆于, 两点,线段的中点为,直线交椭圆于, 两点.
(I)求椭圆的方程.
(II)求证:点在直线上.
(III)是否存在实数,使得的面积是面积的倍?若存在,求出的值.若不存在,说明理由.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知椭圆: 的离心率为, 、为椭圆的左右顶点,焦点到短轴端点的距离为2, 、为椭圆上异于、的两点,且直线的斜率等于直线斜率的2倍.
(Ⅰ)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(Ⅱ)求三角形的面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆:的一个焦点与抛物线的焦点相同, ,为椭圆的左、右焦点.为椭圆上任意一点,△面积的最大值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:交椭圆于,两点.
(i)若直线与的斜率分别为,,且,求证:直线过定点,并求出该定点的坐标;
(ii)若直线的斜率时直线,斜率的等比中项,求△面积的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析