已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的...

已知椭圆：的一个焦点与抛物线的焦点相同， ，为椭圆的左、右焦点．为椭圆上任意一点，△面积的最大值为1．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线：交椭圆于，两点．

（i）若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（ii）若直线的斜率时直线，斜率的等比中项，求△面积的取值范围．

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆: 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且过点.过点的直线交椭圆于， 两点， 为椭圆的左顶点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程；

(Ⅱ)求面积的最大值，并求此时直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为、，求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,又点在椭圆上.

（1）求椭圆M的方程;

（2）已知直线的方向向量为  ,若直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析