已知一个数列的各项是1和2，首项是1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，...

已知一个数列的各项是1和2，首项是1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，则此数列的前2017项的和______.

高二数学填空题简单题查看答案及解析

已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．

参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）试问第2012个1为该数列的第几项？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

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（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070

（I）试问第10个1为该数列的第几项？

（II）求和；

（III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

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已知数列的首项为，通项与前项和之间满足.

（1）求证： 是等差数列，并求公差；

（2）求数列的通项公式.

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已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·（n≥2）。

(1)求证：是等差数列，并求公差；

(2)求数列的通项公式。

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已知数列的首项为，前项和为与之间满足 ，

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）设存在正整数，使对一切都成立，求的最大值.

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已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=，前n项和为Sn，且a3+S5，a4+S4，a5+S3成等差数列．

（1）求等比数列{an}的通项公式；

（2）对n∈N+，在an与an+1之间插入3n个数，使这个3n+2个数成等差数列，记插入的这个3n个数的和为bn，且cn=．求数列{cn}的前n项和Tn．

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