设数列的前
项和为
,对于所有
,且
,则
_________.
高二数学填空题中等难度题
(满分14分)设是正数组成的数列,其前
项和为
,并且对于所有的
,都有
。
(1)写出数列的前3项;
(2)求数列的通项公式(写出推证过程);
(3)设,
是数列
的前
项和,求使得
对所有n
N+都成立的最小正整数
的值。
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设数列的前
项和为
,对于所有
,且
,则
_________.
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(本小题满分12分)对于数列,把
作为新数列
的第一 项,把
或
作为新数列
的第
项,数列
称为数列
的一个生成数列 .例如, 数列
的一个生成数列是
.已知数列
为数列
的生成数列,
为数列
的前
项和.
(1)写出的所有可能值;
(2)若生成数列满足
,求数列
的通项公式.
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已知数列的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
满足关系式
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正数
,总有
.
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记是等差数列
的前
项和,
是等比数列
的前
项的积,设等差数列
的公差
,若对于小于
的正整数
,都有
成立,则推出
,设等比数列
的公比
,若对于小于
的正整数
,都有
成立,则( )
A. B.
C.
D.
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记是等差数列
的前
项和,
是等比数列
的前
项的积,设等差数列
的公差
,若对于小于
的正整数
,都有
成立,则推出
,设等比数列
的公比
,若对于小于
的正整数
,都有
成立,则( )
A. B.
C.
D.
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正项数列的前项和
满足:
.
(1)求数列的通项公式
;
(2)令,数列
的前
项和为
.证明:对于任意的
,都有
.
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已知正项数列的前
项和
满足
=
,
(1)求数列的通项公式;
(2)设=
是数列
的前
项和,证明:对于任意
都有
.
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已知数列的前
项和为
,且对于任意正整数
,都有
成立.
(1)记,求数列
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
.
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已知差数列等的前
项和
,且对于任意的正整数
满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设, 求数列
的前
项和
.
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