函数
满足条件：
①定义域为R，且对任意
，
;
②对任意小于1的正实数
，存在
，使
则可能是( )
A.
B.
C.
D.
高一数学单选题中等难度题
函数满足条件：
①定义域为R，且对任意，;
②对任意小于1的正实数，存在，使则可能是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题
函数满足条件：
①定义域为R，且对任意，;
②对任意小于1的正实数，存在，使则可能是( )
A. B. C. D.
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
设函数
的定义域为D，若对任意
，存在唯一的实数
满足
，则可以是
A. 
B. 
C. 
D. 
高一数学单选题中等难度题查看答案及解析
对于函数，若存在实数对
，使得等式
对定义域中的任意
都成立，则称函数是“型函数”．
（1）若函数
是“型函数”，且
，求出满足条件的实数对；
（2）已知函数
．函数
是“型函数”，对应的实数对为
，当
时，
．若对任意
时，都存在
，使得
，试求
的取值范围．
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已知函数
的定义域和值域都是
，则“
”成立的充要条件是（ ）
A.存在
，使得
B.有无数多个实数
，使得
C.对任意，使得
D.不存在实数，使得
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已知函数的定义域和值域都是，则“”成立的充要条件是（ ）
A.存在，使得 B.有无数多个实数，使得
C.对任意，使得 D.不存在实数，使得
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（本题满分20分）
设
是定义在实数
上的函数，
是定义在正整数
上的函数，同时满足下列条件：
（1）任意
，有
，当
时，
且
；
（2）
；
（3）
，
试求：（1）证明：任意， 
，都有
；
（2）是否存在正整数
，使得
是25的倍数，若存在，求出所有自然数；若不存在说明理由． （阶乘定义：
）
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若函数
满足：存在非零常数
，对定义域内的任意实数，有
成立，则称为“周期函数”，那么有函数① 
②
③
④
，其中是“周期函数”的有 （填上所有符合条件的函数前的序号）
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成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
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成立，则称函数f（x）在定义域D上满足类利普希茨条件．对于函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小值应是（ ）
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函数
的定义域关于原点对称，但不包括数0，对定义域中的任意实数
，在定义域中存在
使
，
，且满足以下3个条件。
（1）是定义域中的数，，则
（2）
，（
是一个正的常数）
（3）当
时，
。
证明：（1）是奇函数；
（2）是周期函数，并求出其周期；
（3）在
内为减函数。
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