设函数． （1） 求它的定义域, 值域； （2）求证：

已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证:是上的减函数；

（3）求函数在区间上的值域.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1）求证：为奇函数；

（2）求证:是上的减函数；

（3）求函数在区间上的值域.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有且当时，，若.

(1)求证：为奇函数；

(2)求证: 是上的减函数；

(3)求函数在区间[-2,4]上的值域.

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已知函数 .

(1) 求函数的定义域;

(2) 求证在上是减函数;

(3) 求函数的值域.

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已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.

（1） 求证：是上的减函数；

（2） 求函数在区间上的值域．

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已知函数

（1）当，且时，求证：

（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由.

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已知函数

（1）当，且时，求证：

（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

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如果函数在定义域内存在区间，使得该函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“和谐函数”.

（1）求证：函数是“和谐函数”；

（2）若函数是“和谐函数”，求实数的取值范围.

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已知函数满足.

（1）若的定义域为，求证：对定义域内所有都成立；

（2）当的定义域为时，求的值域；

（3）若的定义域为，设函数，当时，求的最小值.

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